Isaac Newton

Newton concibió dos conceptos matemáticos revolucionarios: el de derivada e integral. La derivada se relaciona con la evolución en el tiempo de magnitudes como la velocidad y la aceleración. Es una tasa de cambio instantánea, que indica de qué manera (cómo de rápido) se están modificando las magnitudes. En geometría, la derivada permite calcular las pendientes de curvas y, en consecuencia, la recta tangente a una curva dada.

Por otro lado, la integral se emplea para calcular áreas y volúmenes, así como encontrar centros de gravedad de cuerpos. Lo sorprendente es que ambas nociones están relacionadas por una de las más bellas expresiones de las matemáticas, el teorema fundamental del caculo infinitesimal, que afirma que la derivación y la integración son operaciones inversas; es decir, al aplicarlas sucesivamente se vuelve al valor de inicio.

En 1669 Newton entregó a su mentor, Isaac Barrow, un manuscrito, De analysi per aequationes numero terminorum infinitas, en el que aparecen por primera vez las bases del nuevo cálculo diferencial. En él, Newton expone un método aproximado para resolver ecuaciones, hoy llamado método de Newton-Rapshon y enuncia y demuestra una fórmula para calcular para el área encerrada por una parábola generalizada. Esta expresión ya había sido hallada antes por otro matemático inglés, John Wallis (1616-1703), pero la novedad introducida por Newton radicaba en las técnicas usadas, que él llamaba “método de las fluxiones” y el “método del inverso de las fluxiones”.